Rasyonel Sayılar
Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi
Rasyonel sayılarla toplama işlemi yapılabilmesi için işlemdeki rasyonel sayıların paydaları eşit olmalıdır.
Aynı işaretli rasyonel sayılar toplanırken paydalar eşit değilse önce paydalar eşitlenir. Daha sonra payların mutlak değerleri toplanıp toplamın payı olarak, ortak payda ise toplamın paydası olarak yazılır. Rasyonel sayıların ortak işareti toplamın işareti olur.
Aşağıdaki işlemleri sayı doğrusu üzerinde yapalım.
Cevap
Ters işaretli rasyonel sayılar toplanırken paydalar eşit değilse önce paydalar eşitlenir. Daha sonra payların mutlak değerlerinin farkı alınıp toplamın payı olarak ortak payda ise toplamın paydası olarak yazılır. Mutlak değeri büyük olan sayının işareti toplamın işareti olur.
Örnek Soru
Cevap
Örnek Soru
Cevap
Örnek Soru
Cevap
Örnek Soru
Cevap
Örnek Soru
 toplamının sonucunu önce tahmin edelim. Sonra işlem yaparak tahminimizi kontrol edelim.
Toplama İşleminin Özellikleri
Değişme Özelliği
İki rasyonel sayı toplanırken sayıların yerleri değiştirilirse toplam değişmez. Yani rasyonel sayılar kümesinde toplama işleminin değişme özelliği vardır.
Örnek Soru
 işlemlerinin sonuçlarını karşılaştıralım…
Örnek Soru
 eşitliğinde
 sembolünün yerine aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi gelmelidir?
Birleşme Özelliği
Rasyonel sayılarla toplama işleminin birleşme özelliği vardır.
 işlemlerinin sonuçlarını karşılaştıralım…
Etkisiz Eleman
Bir rasyonel sayının sıfır (0) ile toplamı o rasyonel sayının kendisine eşittir. Sıfır rasyonel sayılarla toplama işleminin etkisiz elemanıdır.
Ters Eleman
Sıfır hariç, bir rasyonel sayının toplama işlemine göre tersini bulmak için bu rasyonel sayının işareti değiştirilir.
Örnek Soru
Yukarıda verilen rasyonel sayıları toplama işlemine göre tersleriyle eşleştirelim.
Eşleştirme : I.c, II.d, III.b, IV.a şeklinde olur.
Rasyonel Sayılarda Çıkarma İşlemi
Rasyonel sayılarla çıkarma işlemi yapılabilmek için (toplama işlemindeki gibi) işlemdeki rasyonel sayıların paydaları eşit olmalıdır. Rasyonel sayılarla çıkarma işlemi yapılırken eksilen sayı çıkan sayının toplama işlemine göre tersi ile toplanır.
Örnek Soru
 eşitliğinde  sembolünün yerine aşağıdaki rasyonel sayılardan hangisi gelmelidir?
Örnek Soru
 işleminin sonucu kaçtır?
Cevap
Örnek Soru
 işleminin sonucu kaçtır?
Önce rasyonel sayıların paydalarını eşitleyelim…
Verilen işlemi model üzerinde yapalım.
 işleminin sonucu kaçtır?
Cevap
Örnek Soru
Yukarıdaki kamyonun üzerinde yazılı olan işleminin sonucu kaçtır?
Cevap
Örnek Soru
 işleminin sonucu kaçtır?
Cevap
Örnek Soru
 işleminin sonucunu önce tahmin edelim. Sonra işlem yaparak tahminimizi kontrol edelim.
Örnek Soru
 işlemini sayı doğrusu üzerinde gösterelim.
Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi
Rasyonel sayılarla bölme işlemi yapılırken bölünen rasyonel sayı aynen yazılır, bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi alınıp bölünenle çarpılır
 işlemlerinin sonucunu karşılaştıralım.
Örnek Soru
Cevap
Örnek Soru
Cevap
Örnek Soru
Cevap
Örnek Soru
Yukarıdaki işlemlerde  sembollerinin yerine yazılacak sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
Cevap
kaynak: bilgicik.com | 
