FERMAT

 Hukuk okudu ve 1631'de Orleans Üniversitesi'ni bitirdi. Daha sonra Toulouse Kent Meclisi'nde üyelik yaptı. 1638'de Ağır Ceza Mahkemesi'ne atandı. Fermat, amatör bir matematikçiydi. Ancak gene de XVII. yy.'ın ilk yarısının en önde gelen iki matematikçisinden biridir.(Diğeri Descartes'dir.)

      Fermat; "Diyofantus Denklemleri" üzerinde çalışarak modern sayılar kuramının temellerini attı. Onun geliştirdiği sayılar kuramı daha da ileriye gitmek için, bir yüzyıl sonra, Euler'i beklemek zorunda kalacaktır. Descartes'ten bağımsız olarak "Analitik Geometri"'yi kurdu. Eğrilerin teğetlerini maksimumlarını ve minimumlarını bulmak için yöntemler geliştirdi; böylece diferansiyel hesabın temellerini attı. Blaise Pascal'la yazışarak olasılık kuramını kurdu.

      Fermat; buluşlarını yayınlamayı savsaklayan, düzenli not tutmayan, kitapların kenarına acele notlar alan, buluşlarını arkadaşlarına alelade mektuplarla bildiren savruk bir kişiydi. Bu yüzden, analitik geometrinin kurucusu olarak Descartes'i, diferansiyel hesabın başlatıcısı olarak da Newton'u biliyoruz. bugün.

      Ama fark etmez. O, bütün bunları zevki için yapmıştı. O, bir amatördü. Günümüzde; "Amatörlerin Prensi" olarak bilini

 "xn+yn=zn; x, y, z, n'in pozitif değerleri için eğer n>2 ise olanaksızdır" diye özetlenebilecek "büyük teoremi" ancak 1994'de Andrew Wiles tarafından kanıtlanan ünlü Fransız matematikçi. Bu teoremin kanıtlanması için yüzyıllar boyu yapılan çalışmalar sayılar kuramının gelişmesine büyük yararlar sağlamıştır. Fermat'nın "4n+1 biçiminde yazılan bir asal sayı, yalnızca tek bir şekilde iki karenin toplamı olarak yazılabilir" şeklindeki bir diğer teoremi de Euler tarafından kanıtlanmıştır. Fermat, Pascal ile birlikte matematiksel olasılıklar kuramının da kurucusu sayılır. Olasılıklarla ilgili problemlere ilgi duyulmaya başlanmasının ilk nedeni sigortacılığın gelişmesiydi. Bir başka neden de oyun zarlarıyla ve kartlarıyla kumar oynayan soyluların sorularıydı. Fermat, sigortacıların ve kumarbazların bu sorularına yanıt ararken olasılıklar kuramının temelini atmıştır. Fermat, diferansiyel ve integral hesap üzerine de çalışmıştır. Maksimum ve minimumları bulmak için geliştirdiği yöntemde, önce basit bir cebirsel eğrideki değişkeni hafifçe değiştirip, sonra bu değişimi yok ediyordu.

CAHİT ARF

Cahit Arf 1910 yılında Selanik Kaylar kazasında doğdu. Yüksek öğrenimini Fransa'da Ecole Normale Superieure'de 1932'de tamamladı. Bir süre Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde doçent adayı olarak çalıştı. Doktorasını yapmak için Almanya'ya gitti.

Türkiye'ye döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör ve ordinaryus profesörlüğe yükseldi ve 1962 yılına kadar çalıştı. Daha sonra Robert Kolej'de Matematik dersleri vermeye başladı. 1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) bilim kolu başkanı oldu.

Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri'nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi'nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı. 1967 yılında Türkiye'ye dönüşünde Orta Doğu Teknik Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine getirildi. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'a bağlı Gebze Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1985 ve 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneği başkanlığını yaptı.

Cebir ve sayılar teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum 1990'da 3 ve 7 Eylül tarihleri arasında Arf'in onuruna Silivri'de gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve geometri üzerine ilk konferanslar da 1984'te İstanbul'da yapılmıştır. Arf, matematikte geometri kavramı üzerine bir makale sunmuştur.

Cahit Arf 1997 yılının Aralık ayında bir kalp rahatsızlığı nedeniyle vefat etmiştir.

David Hilbert
Alman matematikçi
Doğumu23 Ocak 1862
Königsberg Almanya
Ölümü14 Şubat 1943

Göttingen Almanya David Hilbert, (23 Ocak 1862, Königsberg - 14 Şubat 1943, Göttingen) ünlü Alman matematikçidir. Geometriyi bir dizi aksiyoma indirgeyen ve matematiğin biçimsel temellerinin oluşturulmasına önemli katkıda bulunan Alman matematikçi David Hilbert integralli denklemlere ilişkin çalışmalarıyla fonksiyonel analizin 20. yüzyıldaki gelişmesine öncülük etmiştir. 1895 ile 1929 yılları arasında Göttingen Üniversitesi'nde profesörlük yaptı. Yirminci yüzyılın başlarında, Alman matematik okulunun önderi sayılır. 1897 yılında cisim kavramını ve cebirsel sayılar cisminin kuramını kurdu. 1890 yıllarındaki ilk çalışmaları sırasında, cebirsel geometri ve modern cebirde önemli bir rol oynayan çokterimli idealleri kuramının temellerini atarak, invaryantlar kuramının temel kanunlarını ortaya koymayı başardı. 1899 yılında, geometrinin temelleri üstüne araştırmalarının bit sentezi olan "Geometrinin Temelleri" adlı eserini yayınladı. Bu, matematiğin çeşitli bölümlerinde aksiyomlaştırma amacına yönelen birçok verimli çalışmaya yol açtı. Somut görüntülere başvurmaktan kaçınan Hilbert, noktalar, doğrular ve düzlemler diye adlandırdığı "Üç nesne sistemini" matematiğe soktu. Ne oldukları kesin olarak gösterilmeyen bu nesneler, 5 grupta toplanmış 21 aksiyomla açıklanan bazı ilişkiler ortaya koyar. Ait olma, sıra, eşitlik veya denklik, paralellik ve süreklilik aksiyomu bunlardandır. Bundan sonra, aksiyomlardan birinin veya öbürünün doğrulanmadığı geometriler kurdu. Temel terimleri kendilerine aksiyomlarla yüklenen özelliklerden başka özelikleri bulunmayan mantıksal varlıklar olarak ele aldı. Klasik matematiği savunmak ve ondaki apaçıklığı göstermek için Brouwer ile giriştiği tartışmalar, matematikte geniş biçimli incelemelere yol açtı. 1930'da Göttingen Üniversitesi'nden emekli olan Hilbert, aynı yıl Königsberg'in fahri hemşeriliğine seçildi. Hilbert'in bu seçim nedeniyle yaptığı Naturerkennen und Logik (Doğanın Anlaşılması ve Mantık) başlıklı konuşmasının son tümcesi şöyledir: Wir müssen wissen, wir werden wissen. (Bilmeliyiz, bileceğiz.)

D  edekind

Doğum: 1831 Almanya
Ölüm: 1916 Almanya

Bir hukuk profesörü olan Ulrich Dedekind’in dört çocuğundan en küçüğü olan Richard Dedekind, Gauss’un doğduğu yer olan Brunswick’de doğmuştur. Eğitimine 16 yaşına kadar şehirdeki Gymnasim’da devam etmiştir.
Eğitiminin ilk yıllarında matematik dehası ortaya çıkmamış olsa da üniversiteye başlamadan önce matematik üzerine yoğunlaşmaya başlamıştı. 16 yaşında Caroline Koleji’ne girdi. Burada analitik geometrinin, integral hesabın, yüksek mekaniğin ve cebrin elementer kısımlarını çok iyi öğrenmiş olması, 19 yaşında başladığı Göttingen üniversitesindeki eğitimini çok olumlu yönde etkilemiştir. Göttingen’deki en büyük şansı, burada Gauss, Stern ve Weber gibi üstün matematikçilerden ders alma şansını bulmasıdır. Dedekind bu üç kişiden diferansiyel ve integral hesap, yüksek aritmetik elemanları, en küçük kareler metodu, yüksek jeodezi ve genel fizik üzerinde sağlam temeller aldı.
Kummer, Göttingen’den mezun olurken, okulda kendini iyi yetiştiremediğinden, yani okuldaki eğitimin ileri düzeyde olmadığından şikayet etmiştir. Bu yüzden doktorasını verdikten sonra kendi kendine, eliptik fonksiyonları, modern geometriyi, yüksek cebri ve fizik matematiği öğrenmek için iki yıl çalışmak zorunda kaldı.
Dedekind 1852’de Euler integrallerine dair kısa bir tez ile Gauss’dan doktor ünvanı almıştır. Dedekind iki yıl sonra Göttingen’de ders vermeye başladı. Bu dönemde, 1855 yılında Gauss’un ölümü üzerine Dirichlet’in Göttingen’e gelmesi, Dedekind’in onun derslerini dinleme fırsatını doğurdu. Yine bu dönemde, mesleğine yeni başlayan Riemann’la dost oldu.
Yirmialtı yaşında iken Zürih üniversitesine profesör tayin edilen Dedekind, burada beş yıl kaldıktan sonra1862’de Brunswick’e dönerek teknik okula profesör oldu ve burada elli yıl geçirdi. Dedekind, ölümünden birkaç yıl öncesine kadar Brunswick’de matematik çalışmalarına devam etti. Dedekind, ölümüne kadar hiç evlenmemiş ve sade bir hayat yaşamıştır.

Dedekind’in matematik çalışmalarının temeli, sayılar üzerine olmuştur. Dedekind, bir irrasyonel sayılar teorisi yaratmak için uzun gençlik yıllarında çok uğraşmıştır. 1872 yılında, ilk önemli eseri olan “Süreklilik ve İrrasyonel Sayılar” basıldı. Dedekind, bu eserinde oldukça radikal bir yaklaşım sergilemiştir. Dedekind’in irrasyonel sayılar teorisinin temeli, bir “kesim” kavramına dayanır. Dedekind, irrasyonel sayı teorisini açıkladığı eserinde, sayı kavramını da tarif etmiştir.

Dedekind, irrasyonel sayılar teorisini ortaya attıktan sonraki yıllarda, cebirsel sayılar teorisini oluşturmaya çalıştı. Çalışmalarında “ideal” kavramını ortaya attı ve tanıttı, snınf kavramını geliştirdi. Cebirsel aritmetikle rasyonel aritmetiği kaynaştırmayı başardı.

Augustin Louis Cauchy 

21 Ağustos 1789 Paris'te; 23 Mayıs 1857 Sceaux'de), Fransız matematikçisi.
Cauchy, 1789’da Paris’te doğdu. 1814 yılında, karmaşık fonksiyonlar kuramını geliştirdi. Bugün, Cauchy teoremi adıyla bilinen ünlü teoremi ifade ederek ispatladı. Bu alanda integraller ve bunların hesaplama yöntemleri yine Cauchy tarafından verildi. Bu sahadaki eseri 1827 yılında basıldı. 1815 yılında, Fermat'ın bir teoreminin ispatını verdi. 1816 yılında sıvılar üzerinde dalgaların yayılmasının kuramını içeren yaptıyla Akademi ödülünü aldı. 1815 yılında Polytechnique’te analiz öğretmeni ve profesör oldu. Sorbonne'a ve College de France'a girdi. Her işte başarılı oluyordu. Akademiye haftada iki çalışma sunuyordu. Geliştirdiği ve yaptığı çalışmaları öğrenmek için Avrupa’nın her yanından matematikçiler geliyordu. 1816 yılında Akademiye başkan seçildi.
1816 yılından itibaren cebir ve mekanik dersleri vermeye başladı. 1830 devriminden sonra bağlılık andını kabul etmediği için görevinden ayrıldı ve Torino'ya giderek kendisi için açılan matematik kürsüsünde çalışmaya başladı. 1833'te Bordeaux Dükü'nün fen eğitimini yönetmek üzere Prag'a çağrıldı. 1838'de Paris'e döndü. Paris Fen Fakültesi matematiksel gökbilim profesörlüğüne atandı ve 1852 yılına dek bu görevine devam etti. Cauchy, arı ve uygulamalı matematiğin bütün bölümleriyle ilgilendi. Ama tarihe çözümleme üstüne yaptığı çalışmalarla geçti. 1821'de yayımlanan Cours d’analyse adlı kitabında çözümlemenin ana ilkelerini gözden geçirdi ve bunları yapıcı bir biçimde eleştirdi; böylece elementer fonksiyonların ve serilerin incelenmesine kesinlik kazandırdı.
Cauchy her şeyden önce, karmaşık bir değişkenin fonksiyonları kuramının yaratıcısıdır. Bu konuda çıkış noktası karmaşık bölgelerde integrallemeydi (1814 - 1830): eğrisel integrali tanımladı, bunun temel özelliklerini kanıtladı ve kalanlar hesabını ortaya attı. İkinci grup çalışmasında (1830 - 1846) fonksiyonların serilere açılımını ve karmaşık diferansiyelleme ya da analitiklik kavramlarını inceledi. Yaptığı cebir çalışmaları (yerine koyma hesabı, determinantlar ve matrisler kuramı, gruplar ve cebirsel genişlemeler kuramının oluşturulması) XIX. yüzyıl tarihsel hareketine, cebirsel yapıların bulunması ve incelenmesi biçiminde geçti. Cauchy mekanik alanında esneklik kuramının matematikle ilgili yönünü düzenledi. Gökbilim hesaplarını kolaylaştırdı ve hatalar kuramını geliştirdi.
Fonksiyonlar kuramında da çok yenilikleri olan Cauchy, Cauchy - Riemann denklemleri, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü ve Cauchy esas değeri buluşları sayılabilir. Bu saydığımız bağıntılar oldukça geniş buluşlardır. Karmaşık analizde çok uygulaması olan çok derin konuları içine almaktadır. İstenildiği kadar da genişletilip ilmin diğer dallarına uygulanabilirliği vardır.