Çekirdeklerin Çekirdek Çarpıştırıcılarında incelenmesi - Makale

1. GİRİŞ

Son çalışmalarda polarizasyon ölçümlerini içeren sistematik Nükleer Rezonans Floresans deneyleri ile bağımsız bir modelde hassas parite tayinleri yapılmıştır. Referanslarda da açıklandğı gibi  zayıf uyarılmalar ve M1 orbital kuvvetlerinin detaylı olarak incelenmesi de mümkün olmuştur [1-5]. Deforme çift-çift çekirdeklerin spin ve yörüngesel karaktere sahip olan ve çeşitli deneysel tekniklerle gözlenen  manyetik dipol uyarılmalarının oluşum durumlarının belirlenmesi bu bölge çekirdekleri için çok önemlidir. Yapılan her yeni çalışma hassasiyeti daha da arttırmakta çekirdeklerin yeni uyarılma seviyelerinin gözlenmesi mümkün olmaktadır. Bu çalışmalar esnasında bu uyarılmaların temelinde yer alan makas mod, spin titreşimleri ve  kollektif uyarılmalar çekirdeğin yapısının belirlenmesinde önemli bilgiler sağlamaktadır.

Çekirdeklerin uyarılma seviyelerinin incelenmesi deneysel olarak kompleks ve zaman alıcı süreçlerdir. Periyodik tablodaki çekirdeklerin sayısı, her çekirdeğin birden çok izotopunun olduğu ve bu çekirdeklerin her bir gurubunun farklı özelliklere sahip olduğu düşünülecek olursa ve bunlara bir de çekirdeklerin bir çoğunun yüzlerce seviyesinin olduğu eklenirse nükleer spektroskopinin zenginliği ve bu alandaki çalışmaların derinliği anlaşılabilir. Elektron ve foton saçılma deneyleri ile parite tayini yapmak mümkündür. Fakat elektron saçılma deneyleri her enerji seviyesi için parite tayinine izin vermez özellikle dar çiftlenimli eneji durumları için elektron saçılma deneyleri parite tayini için uygun bir metot değildir. Bu  durumlarda  NRF deneylerinden yararlanmanın uygun olacağı vurgulanmıştır [6,7].

 Çekirdek araştırmalarında bir çekirdeğin sadece birkaç seviyesinin belirlenmesi bile bir çok deneysel ve teorik  çalışma gerektirmektedir. Düşük istatistik, teknik yetersizlikler gibi sorunlar bu seviyelerin çalışılmasında karşılaşılan en büyük sorunlar  olmaktadır. Çekirdek seviyelerinin incelenmesi  bu olumsuzluklar nedeniyle farklı metotlarla  yapılmaktadır.

Deneysel olarak hassas sonuçlar elde etmek ancak hassas deneysel ortamla sağlanacaktır. Bu ortamın sağlanması için de en önemli etken foton saçılma deneylerinde uygun ışınım kaynağının kullanılmasıdır [8,9]. Son zamanlarda geliştirilen çeşitli teorik modeller ve simülasyon çalışmaları  teorideki zorlukları aşmak için yeni ufuklar açmıştır. Deneysel çalışmalardaki zorluklar için ise yüksek enerjilere ulaşma çabaları sürmekte ve bu sayede geliştirilen cihazlarla deneysel alanda da büyük yenilikler yakalanmaktadır.

2. DENEYSEL  NÜKLEER FİZİK ARAŞTIRMALARINDA IŞINIM KAYNAKLARININ ÖNEMİ

Nükleer fizik araştırmalarında en önemli olan konu çekirdek sisteminin yapısını bozmadan sistemin özelliklerini inceleyebilmektir. Bunun için çeşitli deneysel yöntemler geliştirilmiş ve kullanılmıştır. Bu güne kadar çekirdek seviyelerinin dipol ve manyetik dipol özelliklerini incelemek için (e,e¢), (p,p¢), (n,ng¢) gibi bir çok deneysel yöntem geliştirilmiş olmasına rağmen son zamanlarda gelişen ışınım kaynağı teknolojilerinin etkisi ile çok daha cazip hale gelen Nükleer Rezonans Floresans (NRF) deneyleri tüm bu çalışmaların önüne geçmiştir.

Çekirdek çok yoğun ve tam anlaşılamayan bir ortamdır. Bu ortamda yapılan bir çok çalışmada radyoaktif kaynaklardan yayınlanan g ışınları spektrumunun incelenmesi uyarılmış nükleer durumlar hakkında bilgi edinmemizi sağlayacaktır. Gamma ışınımının ölçümü yüksek çözme gücüne sahip detektörlerin geliştirilmesi ile oldukça basitleşmiştir.

Uyarılmış durumların deneysel olarak özelliklerinin belirlenmesi teorik çalışmaların doğrulanması için de çok gereklidir. g ışını spektroskobisi bu bilgiyi elde etmek için en hassas ve kolay bir yoldur.

Fakat periyodik tablodaki tüm çekirdekler radyoaktif değildir ve kendiliklerinden ışıma yapmazlar. Bu çekirdekleri incelemek için bu onlarınenerji seviyelerinin uyarılması ve ışınım yayınlamasının sağlanması gerekmektedir. İşte bu durumda  hiç bilinmeyen yada teorik metotlarla hesaplanmış olan bu enerji seviyelerini uyarabilmek için çok hassas ışınım kaynakları elde etmek zorunluluğu doğmaktadır.

g ışını  yayınlanmasının tersi g ışını soğurulmasıdır. Taban durumdaki çekirdek E_gkadar  enerjili bir foton soğurarak  bu durumun DE enerjisi kadar üzerindeki bir uyarılmış duruma geçer böylece uyarılmış bir düzey elde edilmiş olur.

Çekirdek bu düzeyde kararsız olduğundan kararlı olduğu düzeye geçmek için aldığı enerjiyi foton olarak yayınlayarak karalı duruma döner. NRF olarak adlandırılan metodun  kullanılması ile  çekirdek seviyeleri kısmen daha rahat olarak incelenmektedir. Çünkü ışınımın soğurulması ve tekrar yayınlanması süreci çok iyi bilinen ve çalışılan bir süreçtir.

Rezonans deneyleri için enerjisi ayarlanabilen foton kaynakları için frenleme ışınımları, bremsstrahlung ışınımları ve sinkrotron ışınımları kullanılmaktadır. Fakat bu ışınımlar istenilen özellikleri (yüksek spektral şiddet (I= N_g/eV. s),  iyi monokromatiklik, ayarlanabilir enerji ve iyi derecede kutuplanma (P_g»100%)) aynı anda sağlamadığından dolayı çalışmalardan istenilen verim alınamamıştır.

Çekirdek seviyelerinin incelenmesinde çok önemli olan ışınım kaynaklarının  bu özellikleri  geleneksel yöntemler kullanılarak elde edilemediğinden  çekirdek seviyeleri hakkında yapılan çalışmalar da genel olarak hep eksik bir yön kalmıştır. Elde edilen ışınımların istenilen özellikleri tam olarak karşılamaması sonucu istenmeyen fon ışımaları elde edilen spektrumların değerlendirilmesini etkilerken enerji seviyelerinin belirlenmesine de zarar vermektedir. Teorik olarak enerjisi hesaplanan bir seviyenin doğrulanmasının sağlanması için ise enerjisi ayarlanabilen bir ışınım kaynağı kullanamamak ta deneysel çalışmaların yapılmasını zorlayıcı bir faktördür. Ayrıca kullanılacak ışınımın istenilen düzeyde kutuplanamaması da parite tayinleri açısından olumsuz yönde etkili bir faktördür.

Nükleer fizik araştırmalarında karşılaşılan diğer sorunlar ise yeterince çözümleme gücüne sahip olan dedektörlerin mevcut olmamasıdır. Bu sorunların aşılması ancak yüksek teknolojik araştırmalar ve gelişmelerle mümkün olacaktır. Işınım kaynağı konusunda son teknolojik gelişmeler Serbest Elektron Lazer ışınımını gündeme getirmiş ve sayılan özelliklerin tamamını üzerinde taşıyan bir ışınım kaynağı olarak NRF deneylerinin vazgeçilmez bir parçası olma konusunda iddialı bir kaynak olduğunu göstermiştir. Ayrıca NRF deneyleri için ise SEL-Çekirdek çarpıştırıcıları en uygun deneysel ortamı sağlama konusunda önemli bir gelişme olacaktır.

SEL ışınımının özelliklerini diğer ışınım kaynaklarının özellikleri ile karşılaştıracak olursak; bu güne kadar ışınım kaynağı olarak kullanılan Compton Fotonları spektral şiddet açısından SEL fotonlarından yaklaşık olarak 10¹⁷ kat daha zayıf şiddete sahipken, polarize Bremsstrahlung ışınımı 10¹⁵ kat daha zayıftır. Aynı karşılaştırmayı monokromatiklik için yapacak olursak Compton Fotonları %2.7 düzeyinde monokromatikliğe sahipken SEL fotonları % 10^-2 monokromatiklikle dikkat çekmektedir. Kutuplanma açışından bir karşılaştırma yapılacak olursa  Bremsstrahlung ışınımı %10-30 arasında bir kutuplanmaya sahipken Compton Fotonları ve SEL fotonları % 100 kutuplanma ile birinci sıradadır. Bu karşılaştırmalar göz önüne alınacak olursa SEL fotonlarının deneysel NRF çalışmalardaki başarı oranını çok yükseklere çekebilecektir [10].

3.SEL-ÇEKİRDEK ÇARPIŞTIRICILARININ NÜKLEER FİZİĞE KATKILARI

Serbest Elektron Lazer (SEL) ışınımının elde edilmesi ile büyük bir   teknik gelişme sürecine başlanılmıştır. Bu süreci daha da hızlandıran etken elde edilecek SEL demetlerinin çekirdek çarpıştırıcıları ile birlikte kullanılması olacaktır [11].

Nükleer fizik araştırmalarında  çekirdekler daima durgun hedefler olarak kullanılmış ve tüm deneylerde bu çekirdeklerin enerji seviyelerini uyarmak için aynı enerjili fotonlar ya da foton kullanılmayan deneylerde de aynı enerjili parçacıklar kullanılmıştır. Bu yöntem deneysel çalışmalara ekstra yük getirmektedir. Yüksek enerji değerlerindeki enerji seviyelerine uygun enerjili foton ya da parçacık elde etmek oldukça zor olduğu gibi hayli vakit alıcı bir çalışmadır.

Bu deneylerde çekirdek Şekil 1’de gösterildiği gibi hızlandırıcının tipine göre belirli enerjilere kadar hızlandırılmış hareketli bir  hedef olarak kullanılırsa  bu taktirde keV enerjili bir foton demeti ile MeV enerjili bir seviye rahatlıkla uyarılacak ve bu sayede deneyler daha hızlı ve daha kolay sonuca gidecektir. [12]. Çekirdek demetleri hızlandırıcılarda  yüksek göreli  hızlara ulaştırıldıktan sonra  elde edilen  enerjili SEL demetleri ile çarpıştırılırsa çekirdek durgun çerçevesinde SEL demetinin enerjisi 

                                                            (1)

olarak algılayacaktır. Burada çekirdeğin Lorentz faktörü

                                                          (2)

ifadesi ile verilir. SEL demetinin enerjisi   ise

                                      (3)

ifadesiyle verilir.  Burada   uyarılmış seviyenin enerjisi, Z ve A ise çekirdeğin atom ve kütle numarasıdır.  Tablo 1’de 144Nd ve 146Nd çekirdekleri için HERA ve LHC üzerinde kurulması muhtemel SEL*Çekirdek çarpıştırıcılarının ana parametreleri verilmiştir. Tablo 3 ve 4’de  ¹⁴⁴Nd çekirdeği için sırasıyla LHC ve HERA çarpıştırıcıları için   SEL demeti enerjisini, t yaşam süresini  çarpımını  , l dedektör merkezinin çarpışma noktasından olan uzaklığını,  N_olay/s saniyedeki olay sayısını göstermektedir. Aynı ifadeler Tablo 5 ve 6 ‘da ¹⁴⁶Nd çekirdeği için verilmiştir.

 SEL demetinin enerjisinin ayarlanabilir olması çok sık olarak yerleşik uyarılma seviyelerinin ve hatta gömülü seviyelerin incelenmesine imkan sağlayacaktır. Bu sayede teorik olarak bulunan fakat deneysel olarak doğrulanamayan seviyelerin de titiz olarak çalışılması  mümkün olacaktır.

Hızlandırıcılarda hızlandırılan çekirdekler demetler halinde ve demetlerde paketçikli yapıdadır. SEL demeti de paketcikli yapıda  olduğuna göre n_çek  ve n_g  yoğunluklu çekirdek ve ışın paketcikleri   frekansıyla çarpışacaktır. Bu durumda  birim zamanda birim kesit alanı başına etkileşme sayısını gösteren ışınlık (lüminosite)  

                                          (4)

ile tanımlanır. Burada  SEL demetindeki fotonların ve  ise paketcikteki çekirdeklerin sayısıdır, ise paketçikteki elektron demetlerinin sayısı,  tekrarlama frekansı, ve  demetlerin düşey ve yatay boyutlarının en büyük değerleridir.  ¹⁴⁴Nd  ve ¹⁴⁶Nd çekirdekleri HERA ve LHC hızlandırıcılarının ışınlık değerleri (4) bağıntısından  L_HERA =6.4 10²⁹  ve L_LHC =5.8 10²⁸  olarak hesaplanmıştır. Bu hesaplamalarda n_g= 10¹³ olarak alınmıştır. HERA ve LHC çarpıştırıcılarında  ¹⁴⁴Nd ve ¹⁴⁶Nd çekirdekleri için demet ana parametreleri Tablo 1’de  E, GeV olarak proton demet enerjisini , g Lorentz  faktörünü ve L ışınlık değerleri verilmiştir.

Nükleer fizik araştırmalarında düşük istatistik nedeni ile bir çok  seviye incelenememiş yada güvenilir sonuçlar alınamamıştır. Olay sayısı bu önerilen deney düzeneyinde ışınlık ve ortalama tesir kesiti ile orantılı olarak

                                                       (5)

ifadesiyle tanımlanır. Elde edilen olay sayıları Tablo 1’den incelenecek olursa düşük istatistik nedeni ile oluşan problemlerden de bu sistem sayesinde kurtulma imkanının sağlanmış olacağı görülecektir. Tablo 2 ve 5’de sırasıyla ¹⁴⁴Nd ve ¹⁴⁶Nd çekirdeklerinin ana karakteristikleri verilmektedir. Tablolarda J^p spin parite değerlerini, T^1/2 seviye yarı ömrünü, G eV cinsinden seviye genişliğini ,s_rez  ve s_ort, rezonans ve ortalama tesir kesitini göstermektedir.

Bu çalışmada çekirdek hızlandırıcısı olarak HERA ve LHC hızlandırıcıları  seçilmiş ve çekirdek demeti parametreleri için bu hızlandırıcıların parametreleri temel alınmıştır. SEL demeti parametreleri için ise (Tesla  Test Facility)  TTF SEL parametreleri temel alınmıştır [ http://tesla .desy.de].

Son zamanlarda SEL çekirdek çarpıştırıcılarının nükleer spektroskopi açısından avantajları  Sm, Pb, Ce, C, Th  gibi çekirdekler için  değişik makalelerle araştırma grubumuz ca tartışılmıştır [11-15].

4. Nd ÇEKİRDEKLERİNİN ENERJİ SEVİYELERİ

Çalışmamızın önceki bölümlerinde de belirttiğimiz gibi çekirdek araştırmalarında bir tek seviyenin kesin olarak belirlenmesi bile bir çok deneysel ve teorik çalışma gerektiren  ve tam doğru değerlerin elde edilmesi hassas çalışmalara bağlı olan süreçlerdir. ¹⁴⁴Nd çekirdeğinin bu çalışmada seçilen seviyelerinin daha önceki çalışma sonuçlarını gözden geçirecek olursak bunu daha iyi anlamış oluruz.

696.5 – 1314.5 seviyeleri: bu seviyelerin parite ve spinleri sırasıyla 2⁺ , 4⁺ olarak  belirlenmiştir [16- 21].  Bu spin belirlemeleri ile 477.0, 617.9 ve 696.5 keV g geçişlerinin  elde edilen açısal dağılımları çok iyi anlaşılmış oldu. Ge dedektörünün neden olduğu zayıf geri fonlar bu sonuçlar için ihmal edilmiştir.

2185.6 seviyesi : bu seviyenin spin ve paritesi 1^- olarak tayin edildi [17,21]. 2184.9 ve 1488.9 keV g ışınları için elde edilen açısal dağılım verileri bu spin parite tespitinin doğruluğunu desteklemektedir.

Sadece bu üç seviyenin çalışılması için bir çok bilim adamı yıllarca çalışmışlar ve yapılan her çalışma sağlanan teknik gelişmelerle bir önceki çalışmayı daha da ileri götürmüştür. Fakat bu çalışmalar düşük istatistik nedeni ile ne yazık ki yıllarca sürmüştür. Aynı durum tüm çekirdekler için geçerli olduğundan nükleer fizik araştırmalarında  yüksek istatistik  yani fazla olay sayısının elde edilebilmesi bu çalışmalara çok büyük bir ivme kazandıracaktır. Tablodaki veriler dikkatlice incelenecek olursa incelenmesi zor olan yaşam süresi femto saniyelerle ölçülen seviyelerin incelenmesinin bile yüksek olay sayısı sayesinde çok kolaylaşacağı gözlenmektedir.

5. SPİN ve PARİTE  BELİRLENMESİ

Uyarılmış çekirdeklerin spinleri durgun hedef deneylerinde yayılan ışınların açısal dağılımlarının kullanılması ile belirlenebilir. SEL-Çekirdek çarpıştırıcısı  durumunda laboratuar ortamında açısal dağılımdan enerji dağılımına geçebiliriz. Spin 1 ve spin 2 durumunda açısal dağılım durgun çerçevede

                             W₁(q)= 3/4 ( 1+ cos²q )              (6)

                     W₂(q)= 5/4 ( 1- 3cos²q + 4cos⁴q )      (7)

ifadeleriyle verilmektedir. Laboratuar sisteminde (g>>1) bu dağılımlar  dedektör tarafından enerji dağılımı olarak gözlenecektir:

                              W₁(x)= 3/4 ( x² -2x+2 )              (8)

             W₂(x)= 5/4 ( 4x⁴ -16 x³+21x² –10x+2 )      (9)

Burada x= E_{g /} g_Aw dır ve x: 0’dan 2’ye kadar değişir. (x=0 için q=180⁰ ve x=2 için q=0⁰  dir.)

J=1 ve J=2 için normalize enerji dağılımının x’e bağlılığını gösteren bir grafik çizildiğinde eğrileri birbirinden ayırmak için 100 olayın yeterli olacağı brlirgin olarak gözlenir. Önerilen metotta elde edilecek yüksek istatistik, spin değerlerini belirlemede kolaylık sağlar[22].

6. PARİTE BELİRLENMESİ

 Parite ölçümü için prensipte iki yol vardır: Lineer polarize fotonlar giriş kanalında kullanılabilir  veya saçılan fotonların lineer polarizasyonu ölçülebilir. SEL demetinin yüksek derecede polarizasyona sahip olmasından dolayı  SEL-Çekirdek çarpıştırıcıları parite ölçümleri için ideal bir yöntem olarak değerlendirilebilir.Durgun çekirdek çerçevesinde, 0⁺ temel düzeyine sahip çekirdeklerin spini 1 olan dipol uyarılmalarının  p  paritesi, lineer polarizasyona sahip SEL demeti kullanılarak

                  (10)

ölçümü ile kolayca belirlenebilir.

SEL- Çekirdek çarpıştırıcısı  durumunda q=90⁰  değeri E_g=g_A w enerjisine sahip fotonlara karşılık geliyor. Bu fotonlar h_max = 1/g_A  açısı ile yayınlanır (burada h yayınlanan foton ile gelen çekirdek demeti arasındaki açıdır). Laboratuar çerçevesine geçildiğinde azimutal j açısı değişmeyecektir. Eğer dedektör etkileşme noktasından 100 m mesafede yerleştirilirse yayılan fotonların yarıçapı yaklaşık 1m olan daire içerisinde dedekte edilecektir. Böylece parite kolayca ölçülecektir [22].

7. SONUÇ

Nükleer fizik araştırmaları için önemli bir gelişme sağlayacak olan SEL fotonlarının özelliklerine hızlandırıcıların da deneysel ortam olarak sağladıkları katkılar sayesinde çalışmalar daha güvenilir ve hızlı bir şekilde yapılacaktır. Aynı zamanda çok yüksek enerjiler çok daha düşük enerjili foton demetleri ile kolayca incelenebileceği için deneysel ortamda bu nedenle karşılaşılan bir çok sorundan da kurtulma imkanı elde edilecektir. SEL fotonlarının yoğunluğu ve yüksek derecede polarize olması uyarılmış çekirdeklerin spin ve parite belirlemelerinde büyük kolaylık sağlayacaktır. Genel olarak SEL-Çekirdek çarpıştırıcıları nükleer fizik araştırmalarında (g,g¢) reaksiyonlarının rolünü oldukça genişletecektir.

TEŞEKKÜR

Bu çalışma DPT2002K120250 ve DPT2002K120190  no’lu projeler tarafından desteklenmiştir.

Tablo 1.  LHC ve HERA’ya dayalı SEL-çekirdek çarpıştırıcılarının ana parametreleri.

Tablo 2.  ¹⁴⁴Nd çekirdeğinin uyarılmalarının ana karakteristikleri.

Tablo 3.  SELgÄLHC çarpıştırıcısında ¹⁴⁴Nd

uyarılmaları

Tablo 4.  SELgÄHERA çarpıştırıcısında ¹⁴⁴Nd uyarılmaları

Tablo 5.  ¹⁴⁶Nd çekirdeğinin uyarılmalarının ana karakteristikleri.

Tablo 6.  SELgÄLHC çarpıştırıcısında ¹⁴⁶Nd uyarılmaları

Tablo 7.  SELgÄHERA çarpıştırıcısında ¹⁴⁶Nd uyarılmaları

Şekil 1. SEL Çekirdek Çarpıştırıcısının Şematik Gösterimi

8. KAYNAKLAR

[1]U. Kneissl et al. Prog. Part. Nucl. Phys.37 (1996) 349

[2] C.Wesselborg et al. Phys Lett. 207 B (1988) 22-26

[3] D.Bohle et al. Phys Lett. 148B (1984a) 260-264

[4] A.Richter et al. Phys Lett. 195B (1987) 326-330

[5] D.Bohle et al. Nucl.Phys.A 458 (1986) 205-216

[6] U. Hartmann et al. Nucl.Phys.A 499 (1989) 93-99

[7] H.Friedrichs et al.Phys. Rev. C45 (1992) R892-895      

[8] P. Mohr  Nucl. Instr. and Meth. A 423 (1999) 480

[9] F.R. Metzger  Prog. Part. Nucl.Phys. 7 (1959) 54

[10] A.A. Kuliev et al. Int.J. of Mod. Phys.E 9 (2000) 249

[11] H.Aktaş et al., Nucl. Instr. Meth. A428 (1999) 271

[12]  S.Sultansoy  Turk J. of Phys. 22 (7)1998 575

[13] Guliyev, E. et. al.  İnt.J. Mod. Phys, E 11(2002). 501-508

[14] Guliyev, E. et al.  Nucl. Phys.A 690 (2001)  255c-258c

[15] Koru H. et al. Int. J. Mod. Phys E 12 (2003) 533-541

[16] Barette J.et al. Can.J. Phys. 46 (1968) 2189  

[17] Raman S.et al. Nucl. Phys. A 117 (1968) 407   

[18] Avotina M.P. et al. S. J.  Nucl. Phys. 11 (1970)

629

[19] Raman S. et al. Phys. Rev. C7 (1973) 1995

[20] Behar M. et al.  Nucl.Phys.A219 (1974) 516

[21] Fasching J.L. et al. Phys. Rev. C1 (1970) 1126

[22] H.Koru et al. 8. Ulusal Nükleer Bilimler ve Teknolojileri Kongresi, Ekim 2003, Kayseri [http://www.taek.gov.tr/kongreler/nbtk2003]