Fibonacci Sayı Dizisi ve Altın Oran

Fibonacci Sayı Dizisi Nedir

Her sayının kendisinden önce gelen iki sayının toplamı şeklinde yazılıp devam ettiği sayı dizisine Fibonacci Sayı Dizisi denir.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

Örnek: 1,1,  1+1= 2,   1+2=3,  2+3=5,  3+5=8,  5+8=13,  8+13=21 …

Ünlü matematikçi Leonardo Fibonacci bir problemi araştırırken bulduğu diziye kendi adını vermiştir.

Fibonacci Sayı Dizisi nerelerde kullanılır?

Fibonacci Sayı Dizisinin Görüldüğü ve Kullanıldığı Yerler:

1) Ayçiçeği: Ayçiçeği’nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir.

2) Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur.

3) Fibonacci Dizisinin Fark Dizisi: Fibonacci Dizisindeki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci Dizisidir.

4) Ömer Hayyam veya Pascal veya Binom Üçgeni: Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar.

5) Tavşan: Zaten sorumuz tavşanla alakalı…

6) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi’nin ardışık terimleridir.

7) Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur. Bundan dolayı tütün bitkisi Güneş’ten en iyi şekilde güneş ışığı ve havadan en iyi şekilde Karbondioksit alarak Fotosentez’i mükemmel bir şekilde gerçekleştirir.

8 ) Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otu’nda da vardır.

9) MİMAR SİNAN: Mimar Sinan’ın da bir çok eserinde Fibonacci Dizisi görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu dizi mevcuttur.

Fibonacci Sayı Dizisi ve Altın Oran arasındaki ilişki

Fibonacci Sayıları  ile Altın Oran arasında ilginç bir iliski vardir. Fibonacci sayı dizideki ardışık iki sayının bir birine bölünmesiyle elde edilen oran, sayılar büyüdükçe Altın Oran’a yaklaşır. Dizi ilerledikçe iki terim’in arasındaki oran 1,618′e yaklaşır.

Fibonacci Hakkında Bilgi

Pisalı Leonardo Fibonacci Rönesans öncesi Avrupanın en önde gelen Matematikçisidir. Çocukluğu babasının çalıştığı Cezayir’de geçmiştir. İlk matematik eğitimini Müslüman bilim adamlarından almış ve İslâm aleminin kitaplarını incelemiş ve çalışmıştır. Fibonacci için, “Matematiği Araplardan alıp, Avrupa’ya aktaran kişi” denilebilir. Fibonacci’nin yaşamı hakkında matematik yazılar dışında pek az şey biliniyor.

1201 yılında “Liber Abacci” (Cebir kitabı manasına gelir) adında bir matematik kitabı yazmıştır. Bu kitapla Avrupa’ya Arap rakamlarını ve bugün kullandığımız sayı sistemini tanıtmıştır. Bu kitapta ilkokulda, öğrendiğimiz temel matematik kurallarını birçok örnek vererek anlatmıştır.